==================================================================================================== monoide:: [123, 3|12, 1|23, 13|2, 3|2|1, 1|3|2, 1|2|3, 23|1, 12|3, 3|1|2, 2|1|3, 2|13, 2|3|1] distribution de probabilite:: {3|12: 4, 2|1|3: 1/2, 13|2: 3, 2|3|1: 1/3, 123: 0, 1|23: 0, 3|2|1: 1/3, 1|2|3: 1, 12|3: 1, 23|1: 1/2, 3|1|2: 0, 2|13: 1, 1|3|2: 13} treillis de support:: [{2|3|1, 1|2|3, 3|1|2, 2|1|3, 3|2|1, 1|3|2}, {1|23, 23|1}, {3|12, 12|3}, {13|2, 2|13}, {123}] ==================================================================================================== X, element du treillis L:: {2|3|1, 1|2|3, 3|1|2, 2|1|3, 3|2|1, 1|3|2} sous-monoide d'elements x tels que supp(x) >= X:: [123, 3|12, 1|23, 13|2, 2|3|1, 3|1|2, 3|2|1, 1|2|3, 12|3, 23|1, 2|1|3, 2|13, 1|3|2] restriction de la distribution au sous-monoide:: {3|12: 4, 2|1|3: 1/2, 123: 0, 13|2: 3, 1|23: 0, 3|2|1: 1/3, 1|3|2: 13, 3|1|2: 0, 1|2|3: 1, 23|1: 1/2, 12|3: 1, 2|3|1: 1/3, 2|13: 1} elements minimaux ('regions') du sous-monoide:: [2|3|1, 1|2|3, 3|1|2, 2|1|3, 3|2|1, 1|3|2] matrice de transition pour ce sous-monoide:: [11/6 1 3 3/2 13/3 13] [ 5/6 2 4 3/2 1/3 16] [ 4/3 2 7 1/2 5/6 13] [ 5/6 1 0 5/2 13/3 16] [ 4/3 1 3 3/2 29/6 13] [ 1/3 2 4 3/2 5/6 16] espaces propres de la matrice de transition:: valeur propre: 0 vecteurs propres: [ 1 0 -1 -1 0 1] [ 0 1 -1 -1 1 0] valeur propre: 1/2 vecteurs propres: [ 1 0 0 0 -1 0] valeur propre: 4 vecteurs propres: [ 1 0 3 -1 0 -3] valeur propre: 5 vecteurs propres: [ 0 1 4 -1 -4 0] valeur propre: 74/3 vecteurs propres: [ 1 191400/68027 431955/68027 142245/68027 133088/68027 26535/1153] un vecteur propre normalize associe a la valeur propre maximale:: (1153/42920, 165/2183, 2979/17464, 981/17464, 16636/316535, 183/296) vecteur propre vu comme combinaison lineaire de regions:: 981/17464*B[2|1|3] + 16636/316535*B[3|2|1] + 165/2183*B[1|2|3] + 2979/17464*B[3|1|2] + 1153/42920*B[2|3|1] + 183/296*B[1|3|2] ==================================================================================================== X, element du treillis L:: {1|23, 23|1} sous-monoide d'elements x tels que supp(x) >= X:: [123, 1|23, 23|1] restriction de la distribution au sous-monoide:: {1|23: 0, 23|1: 1/2, 123: 0} elements minimaux ('regions') du sous-monoide:: [1|23, 23|1] matrice de transition pour ce sous-monoide:: [ 0 1/2] [ 0 1/2] espaces propres de la matrice de transition:: valeur propre: 0 vecteurs propres: [ 1 -1] valeur propre: 1/2 vecteurs propres: [0 1] un vecteur propre normalize associe a la valeur propre maximale:: (0, 1) vecteur propre vu comme combinaison lineaire de regions:: B[23|1] ==================================================================================================== X, element du treillis L:: {3|12, 12|3} sous-monoide d'elements x tels que supp(x) >= X:: [123, 3|12, 12|3] restriction de la distribution au sous-monoide:: {3|12: 4, 12|3: 1, 123: 0} elements minimaux ('regions') du sous-monoide:: [3|12, 12|3] matrice de transition pour ce sous-monoide:: [4 1] [4 1] espaces propres de la matrice de transition:: valeur propre: 0 vecteurs propres: [ 1 -1] valeur propre: 5 vecteurs propres: [ 1 1/4] un vecteur propre normalize associe a la valeur propre maximale:: (4/5, 1/5) vecteur propre vu comme combinaison lineaire de regions:: 4/5*B[3|12] + 1/5*B[12|3] ==================================================================================================== X, element du treillis L:: {13|2, 2|13} sous-monoide d'elements x tels que supp(x) >= X:: [123, 2|13, 13|2] restriction de la distribution au sous-monoide:: {2|13: 1, 123: 0, 13|2: 3} elements minimaux ('regions') du sous-monoide:: [13|2, 2|13] matrice de transition pour ce sous-monoide:: [3 1] [3 1] espaces propres de la matrice de transition:: valeur propre: 0 vecteurs propres: [ 1 -1] valeur propre: 4 vecteurs propres: [ 1 1/3] un vecteur propre normalize associe a la valeur propre maximale:: (3/4, 1/4) vecteur propre vu comme combinaison lineaire de regions:: 1/4*B[2|13] + 3/4*B[13|2] ==================================================================================================== X, element du treillis L:: {123} sous-monoide d'elements x tels que supp(x) >= X:: [123] restriction de la distribution au sous-monoide:: {123: 0} elements minimaux ('regions') du sous-monoide:: [123] matrice de transition pour ce sous-monoide:: [0] espaces propres de la matrice de transition:: valeur propre: 0 vecteurs propres: [1] un vecteur propre normalize associe a la valeur propre maximale:: (1) vecteur propre vu comme combinaison lineaire de regions:: B[123] ==================================================================================================== ==================================================================================================== valeurs propres:: 74/3 1/2 5 4 0 ==================================================================================================== idempontents orthogonaux:: 1153/42920*B[2|3|1] + 165/2183*B[1|2|3] + 2979/17464*B[3|1|2] + 981/17464*B[2|1|3] + 16636/316535*B[3|2|1] + 183/296*B[1|3|2] B[23|1] - 23/145*B[2|3|1] - 122/145*B[3|2|1] 4/5*B[3|12] - 32/295*B[3|2|1] - 51/295*B[1|2|3] - 204/295*B[3|1|2] + 1/5*B[12|3] - 8/295*B[2|1|3] -3/16*B[2|1|3] + 3/4*B[13|2] - 3/16*B[3|1|2] + 1/4*B[2|13] - 1/16*B[2|3|1] - 9/16*B[1|3|2] -4/5*B[3|12] + 115/592*B[2|3|1] - 3/4*B[13|2] + B[123] + 166/185*B[3|2|1] - 33/592*B[1|3|2] + 18/185*B[1|2|3] + 2097/2960*B[3|1|2] - B[23|1] + 469/2960*B[2|1|3] - 1/5*B[12|3] - 1/4*B[2|13] ==================================================================================================== somme de valeurs propres fois idempotents orthogonaux:: 4*B[3|12] + 1/2*B[2|1|3] + 3*B[13|2] + 1/3*B[3|2|1] + B[1|2|3] + 1/2*B[23|1] + 1/3*B[2|3|1] + B[12|3] + B[2|13] + 13*B[1|3|2] ==================================================================================================== s